Геометрические структуры на многообразиях: А.Кузнецова и Н. Коновалов
Мероприятие завершено
На семинаре "Геометрические структуры на многообразиях" в четверг 1 декабря, в 18:30, в комнате 306 выступит Александра Кузнецова (НИУ ВШЭ) и Николай Коновалов (НИУ ВШЭ).
Аннотация: Я расскажу, какими бывают поверхности с нетривиальным сюръективным эндоморфизмом. Таких поверхностей очень немного --- либо они конечно этально накрываются абелевыми поверхностями, либо торические и еще какое-то количество случаев. Я постараюсь объяснить, почему наличие сюръктивного эндоморфизма в самом деле дает такие ограничения, и наоборот покажу что на каждой поверхности из этой классификации такой эндоморфизм имеется. Рассказывать буду по статьям Фуджимото и Нобору Накаямы.
Николай Коновалов (НИУ ВШЭ) "Классы зацепления и отображение орбиты"
Аннотация: Многие интересные алгебраические многообразия получаются как множества нулей сечений эквивариантных векторных расслоений на проективных многообразиях. Примерамиявляются гиперповерхности и полные пересечения в проективных пространствах. Я расскажу о том, как во многих случаях можно доказать два связанных друг с другом результата: 1. рациональные когомологии пространства модулей таких многообразий распадаются в тензорное произведение когомологий пространства сечений и когомологий группы, которая естественным образом на них действует; 2. порядок группы автоморфизмов каждого такого многообразия делит некоторое число, которое выражается через (вообще говоря, эквивариантные) классы Черна расслоения. Основная идея приходит из маломерной топологии: используя коэффициенты зацеплений, можно строить явные представители классов, которые имеют почти правильный, но неправильный вес. Большую часть времени мы будем рассматривать многообразия над $\mathbb{C}$, хотя почти все результаты с некоторыми модификациями верны над произвольными алгебраически замкнутыми полями. Доклад основан на совместной работе с А. Гориновым.
Александра Кузнецова (НИУ ВШЭ) "Поверхности с сюръективным эндоморфизмом"
Аннотация: Я расскажу, какими бывают поверхности с нетривиальным сюръективным эндоморфизмом. Таких поверхностей очень немного --- либо они конечно этально накрываются абелевыми поверхностями, либо торические и еще какое-то количество случаев. Я постараюсь объяснить, почему наличие сюръктивного эндоморфизма в самом деле дает такие ограничения, и наоборот покажу что на каждой поверхности из этой классификации такой эндоморфизм имеется. Рассказывать буду по статьям Фуджимото и Нобору Накаямы.
Николай Коновалов (НИУ ВШЭ) "Классы зацепления и отображение орбиты"
Аннотация: Многие интересные алгебраические многообразия получаются как множества нулей сечений эквивариантных векторных расслоений на проективных многообразиях. Примерамиявляются гиперповерхности и полные пересечения в проективных пространствах. Я расскажу о том, как во многих случаях можно доказать два связанных друг с другом результата: 1. рациональные когомологии пространства модулей таких многообразий распадаются в тензорное произведение когомологий пространства сечений и когомологий группы, которая естественным образом на них действует; 2. порядок группы автоморфизмов каждого такого многообразия делит некоторое число, которое выражается через (вообще говоря, эквивариантные) классы Черна расслоения. Основная идея приходит из маломерной топологии: используя коэффициенты зацеплений, можно строить явные представители классов, которые имеют почти правильный, но неправильный вес. Большую часть времени мы будем рассматривать многообразия над $\mathbb{C}$, хотя почти все результаты с некоторыми модификациями верны над произвольными алгебраически замкнутыми полями. Доклад основан на совместной работе с А. Гориновым.
Дата
1 декабря
18:30
Адрес
Усачева, д.6, ауд.306
В статье упомянуты