Автоморфные формы и их приложения: В. Гриценко
Мероприятие завершено
13 декабря в 17:00 в аудитории 306 на семинаре "Автоморфные формы и их приложения" выступит Валерий Гриценко (Лаборатория Пенлеве и IUF, Лилль/ ВШЭ, Москва) с докладом "Структура градуированнoго кольца слабых форм Якоби и “эллиптизация” многочленов Ходжа алгебраических многообразий."
Аннотация: Формы Якоби индекса 1 для приводимой системы корней 2A_1=A_1+A_1 ранга 2 уже появлялись на нашем семинаре в докладе Дениса Терешкина в связи с эллиптизацией полинома Ходжа поверхности K3. Формам Якоби типа A_n был посвящен предыдущий доклад Димы Адлера. Биградуированное кольцо слабых форм Якоби типа 2A_1 от двух абелевых переменных устроено много проще, чем в случае неприводимых систем корней А_n. Однако простейшая приводимая система корней достаточно интересна с автоморфной точки зрения, т.к. она позволяет по другому доказывать классические формулы из теории абелевых функций (например, формулу сложения для функции Вейерштрасса).
Основной результат доклада — описание структуры градуированного кольца J_{0,*}(Z) слабых симметричных форм Якоби типа 2A_1 веса 0 с целыми коэффициентами. Гипотетически, в этом кольце будут лежать возможные эллиптизации многочленов Ходжа некоторых комплексных многообразий. Напомним, что для y-рода Хирцебруха многообразий с тривиальным первым классом Черна эллиптический род является обычной слабой формой Якоби веса 0 типа Загира-Эйхлера (тип A_1).
Аннотация: Формы Якоби индекса 1 для приводимой системы корней 2A_1=A_1+A_1 ранга 2 уже появлялись на нашем семинаре в докладе Дениса Терешкина в связи с эллиптизацией полинома Ходжа поверхности K3. Формам Якоби типа A_n был посвящен предыдущий доклад Димы Адлера. Биградуированное кольцо слабых форм Якоби типа 2A_1 от двух абелевых переменных устроено много проще, чем в случае неприводимых систем корней А_n. Однако простейшая приводимая система корней достаточно интересна с автоморфной точки зрения, т.к. она позволяет по другому доказывать классические формулы из теории абелевых функций (например, формулу сложения для функции Вейерштрасса).
Основной результат доклада — описание структуры градуированного кольца J_{0,*}(Z) слабых симметричных форм Якоби типа 2A_1 веса 0 с целыми коэффициентами. Гипотетически, в этом кольце будут лежать возможные эллиптизации многочленов Ходжа некоторых комплексных многообразий. Напомним, что для y-рода Хирцебруха многообразий с тривиальным первым классом Черна эллиптический род является обычной слабой формой Якоби веса 0 типа Загира-Эйхлера (тип A_1).
Дата
13 декабря
17:00
Адрес
Усачева, д.6, ауд.306
В статье упомянуты