• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Мероприятия

Геометрические структуры на многообразиях: Григорий Папаянов и Роман Крутовский

Мероприятие завершено

Семинар состоится в четверг, 14 сентября 2017, аудитория 306

На семинаре выступят:
- Григорий Папаянов с докладом Резольвенты Дольбо когерентных пучков и приложения.

Голоморфное расслоение на гладком комплексном многообразии можно описать как гладкое расслоение с dbar-оператором - его резольвенту Дольбо. Рослый-Бондал и Блок открыли способ построить резольвенту Дольбо (эллиптический комплекс, разрешающий данный пучок) у произвольного когерентного пучка. Эта конструкция позволяет применять эллиптическую теорию для изучения когерентных пучков на гладких многообразиях, и в частности доставляет простое доказательство конечномерности когомологий и когерентности прямого образа. Я собираюсь рассказать про эту конструкцию; от слушателей требуется знать, что такое комплексное многообразие.

- Рома Крутовский с докладом Спектральная последовательность Бореля.

Довольно полезной техникой для подсчета когомологий хороших пространств являются спектральный последовательности, в частности широко используемая последовательность Серра, которая позволяет
вычислять кольцо когомологий SU(n). Мы же поговорим о спектральной расследовательности для
комплексно-аналитических расслоений, которой позволяет считать более тонкие когомологии Дольбо. Большую часть доклада я посвящу доказательству существования данной последовательности, если хватит времени, то поговорим и о применении данной техники (в частности, к многообразиям
Хопфа и их обобщениям).

Пререквизиты: я буду предполагать, что слушатели знакомы
со спектральной последовательностью Лере и когомологиями с
коэффициентами в пучках.