Геометрические структуры на многообразиях: Нина Зубрилина и Юрий Элияшев

На семинаре выступят:

- Нина Зубрилина (Стэнфорд) с докладом Про упаковки сфер

До недавнего времени, задача нахождения максимальной плотности упаковки шаров равного радиуса в Евклидовом пространстве была решена только для размерностей 1, 2, и 3. Я сделаю небольшой ввод в проблему и расскажу о прорывной работе Марины Вьязовски 2016 года, позволившей
разрешить вопрос для размерностей 8 и 24.

- Юрий Элияшев с докладом О тропикализации кривых.

Стандартный подход к построению тропического предела семейства комплексных кривых использует ряды Пюизо, многогранники Ньютона и тому подобные объекты. Я расскажу о другом подходе, который основан на внутренней геометрии кривых. Этот подход оказывается гораздо более дифференциально-геометрическим по духу, в его основе лежат пространства модулей кривых и гиперболическая
геометрия. Доклад основан на статье: Lionel Lang ``Harmonic Tropical Curves''.