• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Мероприятия

Геометрические структуры на многобразиях: Павел Осипов и Миша Вербицкий

Мероприятие завершено

Семинар состоится 15 марта 2018 г, начало в 18:30, ауд. 306

На семинаре выступят:

-Павел Осипов с докладом Гессиановы многообразия

Гессианово многообразие --- это многообразие с римановой метрикой, локально являющейся гессианом функции. Кэлерова метрика на комплексном многообразии локально является комплексным гессианом какой-то функции. Таким образом, гессиановы многообразия являются вещественной версией кэлеровых. С другой стороны, у кэлеровой геометрии есть нечётномерный аналог --- сасакиева геометрия. Я определю проективные гессиановы многообразия и расскажу про связь между ними и сасакиевыми многообразиями, подобную связи между гессиановыми и кэлеровыми многообразиями. Особое внимание будет уделено группам Ли и однородным структурам на них.

-Миша Вербицкий с докладом Специальные кэлеровы многообразия

Голоморфно симплектическое многообразие X называется "алгебраической вполне интегрируемой гамильтоновой системой", если X снабжено собственным голоморфным отображением с лагранжевыми слоями на базу B, и линейным расслоением L, которое обильно на слоях. Алгебраические гамильтоновы системы изучались в трудах Донаги-Маркмана и Донаги-Виттена, открывших, что база B такой системы снабжена плоской симплектической связностью и гессиановой метрикой. Более того, каждая гессианова кэлерова метрика однозначно задает алгебраическую гамильтонову систему. Многообразие B, снабженное плоской симплектической связностью без кручения и гессиановой кэлеровой метрикой, называется "специальное кэлерово многообразие". Я расскажу о свойствах специальных кэлеровых многообразий и о том, как доказывать теорему Донаги-Виттена-Маркмана. Доклад будет понятен студентам, ведающим об абелевых многообразиях, а также о связностях, кручении и аффинных структурах (но о них в первой части поведaет Паша Осипов).