• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Мероприятия

Геометрические структуры на многообразиях: Григорий Андрейчев и Дмитрий Креков

Мероприятие завершено

Семинар состоится в четверг, 17 мая 2018 г., ауд. 306, начало в 18:30

На семинаре выступят:

- Григорий Андрейчев
с докладом Двойственность Хау, сферические гармоники и разложение Ходжа:

Следуя оригинальной статье Хау, я расскажу об одном представленческом явлении, которое и называют двойственность Хау: будет описано разложение представлений редуктивных дуальных пар. Затем будет показано, как это всё работает для сферических гармоник и разложения Ходжа, а ещё в каких-то других случаях при наличии времени. В первой части доклада я напомню основные свойства алгебр Клиффорда и Вейля, а потом расскажу собственно про двойственность. Для понимания доклада необходимо лишь знать базовые факты и определения теории представлений.

 

- Дмитрий Креков с докладом Перфектоидные пространства и tilting equivalence

Я расскажу про перфектоидные пространства по статье Шольце https://arxiv.org/abs/1111.4914. Для некоторых полных неархимедовых полей с полем вычетов характеристики p, обладающих некоторыми арифметическими свойствами (такие поля называются перфектоидными) можно функториально построить неархимедово поле характеристики p, при этом у получившегося поля и у исходного будут эквивалентны категории конечных расширений. У этой эквивалентности есть обобщение: можно определить понятие перфектоидной алгебры и перфектоидного пространства, которое получается склеиванием адических спектров перфектоидных алгебр. Оказывается, что категории перфектоидных алгебр, а также пространств над двумя упомянутыми выше полями тоже эквивалентны (эта эквивалентность называется tilting
equivalence), и эта замечательная теорема даёт возможность в некоторых утверждениях переходить от характеристики 0 в характеристику p. Я определю все вышеупомянутые понятия, расскажу про tilting equivalence, а также, если останется время, поведаю о применениях перфектоидных пространств в математике.