• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Мероприятия

Еженедельный семинар Лаборатории: Илья Смилга

Мероприятие завершено

Семинар состоится в пятницу, 7 декабря 2018 г., ауд. 306, начало в 17:00

На семинаре выступит Илья Смилга с докладом Действие группы Вейля на весовом пространстве нулевого веса

Пусть G - простая (комплексная, или расщепимая, или компактная) группа Ли, а rho- конечномерное неприводимое представление этой группы (на пространстве V). Тогда можно определить действие группы Вейля W группы G на весовое подпространство V, соответствующее нулевому весу (назовём его V0). Особую роль в группе Вейля играет "самый длинный элемент" w0, который все положительные корни переводит в отрицательные. Мы расскажем о решении следующего вопроса: в каких случаях w0 действует на V0 нетривиально?(Вопрос возник в связи с некоторым вопросом по динамике групп аффинных преобразований). Разумеется, когда V0 само тривиально (то есть когда старший вес V не лежит в решётке корней), то и действие тоже тривиально. В остальных случаях оказывается, что действие почти всегда нетривиально. Исключение составляют те представления, чей старший вес кратен одному из фундаментальных весов, с коэффициентом, не превышающим некоторое пороговое значение. Эти пороговые значения зависят от группы и от веса, и выстраиваются в очень интригующую таблицу.