Геометрические структуры на многообразиях: Анна Абашева

На семинаре выступит Анна Абашева с докладом Красивые геометрические структуры на полупрямых произведениях групп Ли

Самым занятным примером группы Ли с естественной структурой полупрямого произведения, пожалуй что, является касательное пространство к группе Ли. В случае когда группа допускает биинвариантную метрику, к примеру, когда она компактна, мы увидим, что хоть её касательное пространство таковым свойством не обладает, но справедливо более слабое утверждение, а именно оно является естественно редуктивным. По ходу дела мы построим на нём семейство почти эрмитовых структур, что уже само по себе увлекательно. Дабы обобщить эти конструкции на случай произвольного полупрямого произведения групп, я предложу определение ``хорошей'' связности на главном G-расслоении в некотором частном случае, а действительно ли оно хорошее, то мы увидим. Никаких теорем практически не будет, зато будут красивые (на мой взгляд) конструкции.