• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Еженедельный семинар лаборатории алгебраической геометрии: Митя Кубрак (Бонн)

Мероприятие завершено

Ходж-собственные стэки и p-адическая теория Ходжа.

Я сделаю обзор серии совместных работ с Артёмом Приходько, где мы устанавливаем некоторый вариант p-адической теории Ходжа для гладких Артиновых стэков. Как одно из основных приложений мы доказываем гипотетическое неравенство Тотаро между размерностями F_p-де Рамовских и F_p-сингулярных когомологий BG для редуктивной группы G. Мы также доказываем общий вариант рациональной p-адической теории Ходжа для стэков с Ходж-собственной целочисленной моделью (в отличие от стандартно предполагаемой собственной): здесь мы зовём стэк Ходж-собственным если его отдельные Ходжевы когомологии конечно-порождены над базовым кольцом. Кроме того, аналогичный результат для конечного варианта d-Ходж-собственных стэков влечёт утверждения типа чистоты для этальных когомологий общего слоя Рэйно гладкой собственной схемы над Z_p.