Семинар "Геометрические структуры на многообразиях"

В  четверг 22 декабря  в 18.30  пройдет семинар "Геометрические структуры на многообразиях".  Начало в 18.30, аудитория 1001.

Выступит Юрий Устиновский с докладом "Комплексные структуры на момент-угол-многообразиях".

Исторически первый пример компактного некэлерова многообразия был приведен Хайнцем Хопфом в 1948 году, который построил комплексную структуру на многообразии $S^3\times S^1$. Следующий по сложности пример был найден в работе Калаби и Экманна в 1953 году в которой при  помощи главного $T^2$-расслоения $S^{2p+1}\times S^{2q+1}\to\C
P^p\times \C P^q$ комплексной структурой было снабжено произведение  двух нечетномерных сфер. Последнее время в нескольких работах Лопеса  де Медрано, Меерсманна, Верховски были описаны комплексные структуры  на широком классе многообразий, заданных невырожденным пересечением вещественных квадрик в $\C^m$, который включает в себя и многообразия Хопфа и многообразия Калаби-Экманна. Основной мотивировкой к изучению таких многообразий для них являлись различные задачи голоморфной  динамики. Удивительным образом эти же многообразия возникают в совершенно другой области - торической топологии, а их описание тесно связано с описанием компактных неособых алгебраических торических многообразий при помощи симплициальных вееров. Мы используем эту связь для вычисления важных характеристик комплексных структур на этих многообразиях - чисел Ходжа.