Lukas Markus Koehler

Lukas Markus Koehler, студент Courant Institute (New York) посетил Лабораторию алгебраической геометрии 8-21 июня 2011 г. и в июле-августе 2012 г.

Цель приезда Лукаса Келера  -  участие  в научно-исследовательской работе под руководством научного руководителя лаборатории профессора Ф.А. Богомолова и заведующего лаборатории М.С. Вербицкого  по теме «Доказательство глобальной теоремы Торелли для гиперкелеровых многообразий»; изучение  и описание связи деформаций комплексных поверхностей и CR-геометрии сфер.

3 августа 2012 г. он выступил с докладом "The CR embedding problem in dimension three" на еженедельном семинаре Лаборатории.

Abstract: CR-structures are a natural extension of properties of complex structures to odd dimensional real manifolds. On real hyper-surfaces lying in some complex manifold we can induce the decomposition of the tangent bundle defining the complex structure. This defines a CR-structure if additionally an integrability condition is satisfied. We would like to understand whether the CR-structure on a strictly pseudoconvex compact CR-manifold is induced by a global embedding? Surprisingly, the answer is no in dimension 3 and yes for all higher odd dimensions. In this talk we will investigate what happens in dimension three by examining the moduli space of CR-structures on the 3-sphere.