Семинар "Геометрические структуры на многообразиях": Ринат Досаев

Я расскажу про два сюжета из алгебраической геометрии, в которых естественно возникает диофантово уравнение Маркова a^2+b^2+c^2=3abc и его аналоги. Первый сюжет будет о классификации вырождений с фактор особенностями гладких поверхностей дель Пеццо, она была получена в работе П. Хакина и Ю.Г. Прохорова (2008). Второй сюжет, следуя работам А.Л. Городенцева, А.Н. Рудакова, Б.В. Карпова и Д.Ю. Ногина,  будет о классификации полных исключительных наборов на поверхностях дель Пеццо. Полная связь между этими сюжетами до сих пор не установлена, однако есть статья Пола Хакина (2013), которая может помочь это исправить; если останется время, то мы её тоже обсудим.