Семинар лаборатории алгебраической геометрии: Андрей Жижин
Мероприятие завершено
Неприводимость полных пересечений в алгебраическом торе
уравнений, в терминах мономов, входящих в уравнения. В частности, в таком сеттинге можно задать вопрос о неприводимости многообразия (или, более общо, о количестве его неприводимых компонент). В работе А.Г. Хованского 2016 года посчитано количество неприводимых компонент
многообразия, заданного в торе общей системой комплексных полиномиальных
уравнений f_1 = ... = f_m = 0, где мономы f_i фиксированы.
В препринте докладчика arXiv:2409.00188 разрабатывается некоторый общий способ доказывать неприводимость многообразий, задаваемых в торе общей системой уравнений с фиксированными
мономами и линейными соотношениями на коэффициенты. Наиболее явные условия неприводимости получаются для класса полных пересечений Engineered Complete Intersections
(ECI), в частности результаты Хованского о числе неприводимых компонент обобщаются на произвольное поле. Примененяя условия неприводимости ECI, мы выведем неприводимость широкого класса критических полных пересечений и страт Тома-Бордманна.
В первой половине доклада я напомню основные понятия из теории многогранников Ньютона и объясню что такое ECI. После этого мы обсудим какие результаты были получены для этого класса систем и разберем их на примере полных критических пересечений. Во второй половине мы сформулируем наиболее общее условие неприводимости, поговорим про план доказательства
этого условия неприводимости и как из него вывести условие неприводимости ECI.
Дата
21 марта
17:30
Адрес
Факультет математики, аудитория 306
В статье упомянуты