Семинар лаборатории алгебраической геометрии: Екатерина Америк

Пусть X неприводимое голоморфно симплектическое подмногообразие. Тогда на его вторых когомологиях есть форма Бовилля-Богомолова, она позволяет рассматривать проективизацию конуса элементов с положительным квадратом как модель гиперболического пространства.
Автоморфизм Х называется параболическим, если у него есть единственная неподвижная точка на границе, т е он сохраняет класс с нулевым квадратом (который будет еще и численно эффективным, по теореме типа Перрона-Фробениуса). Если верить стандартной гипотезе (проверенной во всех конкретных примерах), это значит, что автоморфизм сохраняет некоторое расслоение на лагранжевы торы. Мы с Вербицким доказали, что его орбиты плотны в достаточно общем слое. Я расскажу про новое развитие этой деятельности в совместной работе с Канта, а так же о связи с недавними работами разных более арифметических коллег (André-Corvaja-Zannier, Gao).