Семинар "Геометрические структуры на многообразиях": Андрей Мятелин

Классы Миллера-Мориты-Мамфорда(МММ-классы) - определенные характеристические
классы расслоений гладких многообразий со слоем поверхность, которые играют важную роль в изучении пространств модулей комплексных кривых и групп классов отображений поверхностей. Например, стабильные рациональные когомологии пространств модулей кривых изоморфны
полиномиальной алгебре, порожденной МММ-классами(долгое время это было гипотезой Мамфорда). В первой части доклада будет рассказано об основных свойствах МММ-классов, их связи с пространствами модулей, Тейхмюллера, группами классов отображений и т.д.
Далее я планирую рассказать про свой результат о локальной формуле для первого МММ-класса PL-расслоений со слоем поверхность и о том, как он может быть связан с локальными формулами
первого класса Понтрягина четырехмерных многообразий.