Семинар лаборатории алгебраической геометрии: Алексей Басалаев
Теория Саито через алгебры Баталина-Вилковиского
Одна из моделей зеркальной симметрии задается с помощью теории особенностей. Утверждение о "зеркальности" А и Б моделей математически может быть сформулировано как изоморфизм
многообразий Дубровина--Фробениуса или когомологических теорий поля, сопоставленных А и Б моделям. В теории особенностей многообразие Дубровина--Фробениуса и прочие структуры строятся с помощью теории Саито (берущей свое начало в 1980х и строящейся на результатах Киоджи Саито, и Морихико Саито). В настоящее время теория Саито имеет множество
разных эквивалентных формулировок. В данном докладе акцент будет сделан на
формулировке, использующей язык алгебр Баталина-Вилковиского (это dg--алгебра, снабженная дополнительным оператором второго порядка). Всякой квазиоднородной особенности
будет сопоставлена конкретная алгебра Баталина--Вилковиского, для которой с помощью конструкции Хорошкина-Маркаряна-Шадрина будут сопоставлены корреляторы рода ноль,
задающие многообразие Дубровина-Фробениуса теории Саито.