Семинар "Геометрические структуры на многообразиях": Николай Кононенко

В конце 1960-х годов,  развивая идеи М. Артина и Б. Мазура, Д. Салливан разработал и систематизировал технику проконечного пополнения и локализации в топологии. Главная идея Салливана, арифметизация топологии, заключается в создании моста между непрерывным миром теории гомотопий и дискретным миром теории чисел. Триумфом новой теории стало доказательство знаменитой гипотезы Адамса о связи между векторными и сферическими расслоениями. В своем докладе сначала я расскажу о технике локализации и пополнения топологических пространств, а также о возникающей на пополнении симметрии Галуа. Затем я изложу необходимые факты о сферических расслоениях и в конце расскажу доказательство Салливана гипотезы Адамса. От слушателей ожидается знакомство с основами алгебраической топологии.