Семинар лаборатории алгебраической геометрии: Денис Осипов
Мероприятие завершено
Локальная теорема Делиня-Римана-Роха для линейных расслоений
Гротендика-Римана-Роха в случае гладкого собственного морфизма
относительной размерности 1 между схемами. Эта теорема устанавливает
канонический изоморфизм между некоторыми линейными расслоениями на базе,
так что этот изоморфизм хорошо себя ведет относительно замен базы и
изоморфизмов между линейными расслоениями. Я расскажу про эту теорему, а
также про локальную теорему Делиня-Римана-Роха, полученную мной. В
соответствующей локальной теореме устанавливается изоморфизм двух
центральных расширений групповой инд-схемы, которая есть полупрямое
произведение группы обратимых функций на формальном проколотом диске,
заданным над полем рациональных чисел, и группы автоморфизмов этого
диска. Центральные расширение рассматриваются при помощи
мультипликативной групповой схемы. В связи с этими центральными
расширениями возникают канонические 2-коциклы. Но один 2-коцикл
вычисляется очень тяжело, так как сводится к определителям некоторых
бесконечных матриц, а другой 2-коцикл пишется совсем явно при помощи
кап-произведений явно заданных 1-коциклов с применением потом к этому
выражению символа Конту-Каррера. Про символ Конту-Каррера, являющийся
обобщением ручного символа, когда поле заменяется на произвольное
коммутативное кольцо, я тоже расскажу в своем докладе.
Дата
6 марта
17:30
Адрес
Факультет математики, аудитория 306
В статье упомянуты