Семинар "Геометрические структуры на многообразиях": Тимофей Фёдоров
Мероприятие завершено
Лагранжевость арифметического и сингулярного носителя голономного D-модуля
доказательство лагранжевости арифметического носителя голономного D-модуля и вывод из нее лагранжевости обычного (сингулярного) носителя; последнее является частным случаем
теоремы Габбера: для (когерентного) D-модуля M на многообразии X его сингулярный носитель — коизотропное подмногообразие в T*X.
В доказательстве используются интересные технические приемы: после редукции к X = 𝔸^n нужно доказывать, что некоторая 1-форма θ (каноническая форма на T*X) при ограничении на Y — гладкую
часть p-носителя — является замкнутой при p>>0. Методами конечной
характеристики (оператор Картье, p-curvature exact sequence) удается показать, что она
имеет лог-особенности на подходящей компактификации Y а также что степени
p-носителей как подмногообразий, естественно вложенных в ℙ^{2n}, ограничены универсальной константой C, не зависящей от выбора простого числа p.
После этого факт из теории Ходжа — форма с лог-особенностями замкнута — дает нужный арифметический результат о лагранжевости p-носителя.
В начале я планирую напомнить некоторые общие факты из теории D-модулей в характеристиках 0 и p. Какие-либо специфические знания для понимания доклада не понадобятся.
Дата
19 марта
18:30
Адрес
Факультет математики, аудитория 306
В статье упомянуты