Семинар "Геометрические структуры на многообразиях": Михаил Олещук
E∞-алгебра коцепей и гомотопические p-типы
Дата
26 марта
18:30
Адрес
Факультет математики, аудитория 306
В статье упомянуты
Рациональная теория гомотопий (в смысле Салливана) строит полное вложение гомотопической категории односвязных CW комплексов (или симплициальных множеств) конечного типа, локализованных в отображениях, индуцирующих изоморфизм в гомологиях над Q, в гомотопическую (по отношению к квазиизоморфизмам алгебр) категорию коммутативных алгебр в Ch(Q). Если мы возьмем вместо Q поле характеристики p, то аналогичного вложения уже быть не может, однако оно появляется при ослаблении понятия "коммутативной алгебры", то есть алгебры над операдой Com, до "Е∞-алгебры", и вложение p-гомотопических типов реализуется функтором сингулярных коцепей. Высшие операции в Е∞-алгебре коцепей в некотором смысле обобщают степени Стинрода. В своем докладе я расскажу про этот результат Манделла, дав необходимые сведения про операды и модельные категории.