Семинар "Геометрические структуры на многообразиях": Андрей Мятелин

Мероприятие завершено

К-теория дуализируемых категорий и геометрическая топология

Недавно А.Ефимовым было построено расширение функтора К-теории с малых стабильных (идемпотентно-замкнутых) на дуализируемые представимые стабильные категории. Один из основных примеров дуализируемых, но не компактно порожденных категорий - категории
пучков на локально компактном хаусдорфовом пространстве со значениями в спектрах (или в любой
другой дуализируемой категории, например, производной категории D(R)). С помощью вычисления К-теории этой и связанных категорий можно построить категорификацию assembly map А-теории
Вальдхаузена топологических пространств (теорема Бартельса-Ефимова-Николауса). В качестве приложения можно получить новые доказательства классических результатов геометрической топологии, таких как теоремы Уэста и Чапмана. В докладе будет рассказано об этом сюжете, а также о недавних обобщениях для параметризованного (т.е. ассоциированного расслоению) assembly map.

Дата

7 мая 18:30

Адрес

Факультет математики, аудитория 306

В статье упомянуты

Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений