Cеминар "Геометрические структуры на многообразиях": Владимир Жгун
Мероприятие завершено
О B-корневых подгруппах, сдвигающих замыкания G-орбит в сферическом многообразии
борелевская подгруппа B группы G имеет открытую орбиту. Для этого важного класса многообразий
было бы интересно исследовать группу автоморфизмов и ее свойства. Например, насколько это группа большая и как может действовать на точках многообразия. Частично подобную информацию можно получить с помощью разложения алгебры Ли автоморфизмов на неприводимые G-модули, которые определяются своими старшими весами (весами B-полуинвариантных векторов).
Это мотивирует интерес к исследованию B-нормализуемых действий аддитивной группы основного поля (B-корневых подгрупп). В частности, интересно насколько B-корневых подгрупп много и
как их наличие влияет на геометрию сферического многообразия. Решение подобной задачи в случае торических многообразий было получено достаточно давно Демазюром.
В докладе мы обсудим, в каких случаях B-корневая подгруппа может сдвигать замыкания G-орбит, а также дадим условия того, что данная корневая подгруппа сохраняет замыкание G-орбиты. Также я
расскажу о том, как должны выглядеть подобные вопросы и ответы на них для алгебраически незамкнутого поля.
Дата
14 мая
18:30
Адрес
Факультет математики, аудитория 306
В статье упомянуты