Cеминар "Геометрические структуры на многообразиях": Анна Оверчук

Соответствие Эйленберга - Мура отожествляет многообразие универсальных алгебр с категорией алгебр над финитарной монадой над множествами. В своем докладе я расскажу об этом соответствии и его проконечной версии. А также докажу теоремы обобщающие классические теоремы универсальной алгебры на случай алгебр над монадами.

Теорема Биркгоффа: класс алгебр задаётся тождествами <=> класс алгебр замкнут относительно гомоморфных образов, подобъектов, произведений 

https://lawverearchives.com/wp-content/uploads/2024/12/2003-on-the-duality-between-varieties-and-algebraic-theories.pdf

Теорема Рейтермана: класс конечных алгебр задаётся псевдотождествами <=> класс алгебр замкут относительно гомоморфных образов, подобъектов, конечных произведений 

https://arxiv.org/abs/2101.00942