Семинар лаборатории алгебраической геометрии: Антон Хорошкин
О топологии и когомологиях обобщённых конфигурационных пространств
Конфигурационное пространство Confn(X) состоит из упорядоченных n-к подпарно
различных точек в топологическом пространстве X. Это понятие можно обобщить, разрешив некоторым точкам совпадать, требуя, чтобы другие оставались различными. Более строго:
для заданного связного простого графа Γ на n вершинах мы рассматриваем наборы точек в X, индексированные вершинами Γ, с условием, что точки, соответствующие смежным вершинам,
должны быть различны. Полученное пространство
ConfΓ(X):=Xn\U(i,j)∈ Edge(Γ) {xi=xj}
известно под разными названиями: "частичное", "хроматическое", "графическое" или "обобщённое"
конфигурационное пространство. В этом докладе я расскажу несколько результатов о топологии, когомологиях и рациональном гомотопическом типе таких конфигурационных пространств, а
также обсужу алгебраические структуры операдного типа, которые естественно возникают в этом контексте.
Доклад основан на совместной работе с Денисом Лысковым https://arxiv.org/abs/2509.21255
Дата
28 августа
17:30
Адрес
Факультет математики, аудитория 306
В статье упомянуты