Семинар лаборатории алгебраической геометрии: Крис Брав
Все, что я знаю о категориях Калаби-Яу
В обычной геометрии и топологии особую роль играют ориентации пространств. В некоммутативной геометрии изучаются дифференциально градуированные категории, как если бы они были своего рода пучками на «подлежащем некоммутативном пространстве». Здесь роль ориентации играют структуры Калаби–Яу, которые бывают двух двойственных друг другу типов, адаптированных соответственно к гладким и собственнымнекоммутативным
пространствам. Мы напомним точные определения, приведём различные примеры, объясним связь с двумерной топологической теорией поля и подытожим результаты о структурах Калаби–Яу, полученные за многие годы в совместных работах с Тобиасом Дикерхофом, Ником Розенблюмом, а в последнее время — с Юанем Гао и Инди Чин.
