Семинар лаборатории алгебраической геометрии: Валентина Кириченко

Интересные семейства многогранников возникают в качестве многогранников Ньютона торических вырождений многообразий флагов. С одной стороны, эти многогранники связаны с теорией представлений, с другой стороны, могут быть построены как многогранники Ньютона-Окунькова для разных выборов нормирования. Одно из первых семейств многогранников описано Гроссбергом и Каршон в более общем контексте многообразий Ботта-Самельсона. Многогранники Гроссберга-Каршон устроены очень просто, но в случае многообразия флагов оказываются виртуальными. В частности, они совпадают с многогранниками Ньютона-Окунькова только для "достаточно обильных" линейных расслоений.

В докладе мы также обсудим другое семейство многогранников, полученных как суммы по Минковскому многогранников Винберга-Литтельманна-Фейгина-Фурье в типе A_n. Гипотетически это семейство реализует многогранники Ньютона-Окунькова многообразий Ботта-Самельсона для всех расслоений из полуобильного конуса. Для A₃ эта гипотеза недавно была доказана Анатолием Славновым.