Семинар Лаборатории алгебраической геометрии: Д.Кубрак
Очередной семинар Лаборатории состоится 20 января 2017 г.
Начало в 17:00, аудитория 306 (Усачева 6)
На семинаре с докладом "Дифференциальные операторы в характеристике p, группа
Брауэра и производные эквивалентности", выступит Дмитрий Кубрак (MIT).
В статье "Derived equivalences by quantisation" (https://arxiv.org/abs/math/0504584) Дима Каледин доказал частный случай гипотезы Каваматы, а именно, что производные категории когерентных пучков различных симплектических разрешений pi: X --> Y конической особенности Y эквивалентны. Доказательство основано на эффекте Адзумаи для квантований Федосова в характеристике p, а именно по построению квантования являются алгебрами Адзумаи на Фробениус-твисте X, более того они расщепляются на формальных окрестностях слоев отображения pi. Я расскажу о нашей статье с Ромой Травкиным https://arxiv.org/abs/1611.08340, где мы изучаем аналогичный вопрос для некоторых центральных редукций алгебры дифференциальных операторов в характеристике p, строящихся по дифференциальным 1-формам на X. Мы
доказываем что соответствующие классы в группе Брауэра спускаются на базу разрешения если база нормальная и R^1pi_*O_X =R^2pi_*O_X=0. Также мы определяем некоторый класс особенностей, включающий важные примеры (многообразия Накаджимы, гиперторические многообразия, срезы Слодового) для которых спуск выполняется глобально. Для упомянутых примеров класс в группе Брауэра квантования Федосова приходит из 1-формы и таким образом для них наша статья даёт уточнение результатов Каледина.