Геометрические структуры на многообразиях: Д.Коршунов и М.Вербицкий
Семинар состоится 23 февраля 2017г., начало в 18:30, аудитория 306
С докладом Энергия Вилмора и минимальные поверхности выступит Д. Коршунов
Энергия Вилмора поверхности - это интеграл квадрата ее средней кривизны. Гипотеза Вилмора утверждает, что для иммерсированного тора в R^3 минимальная возможная энергиия - 2pi^2. Маркиш и Невиш ее доказали, сведя к вопросу о минимальных поверхностях в трехмерной сфере, который они решили с помощью мин-макс метода Алмгрена-Питтса. Эта технология позволила им доказать несколько других популярных гипотез, в том числе гипотезу Яу о том, что в компактном римановом многообразии положительной кривизны Риччи бесконечно много замкнутых минимальных гиперповерхностей. Я расскажу про этот круг идей на более простых примерах, восходящих в Биркгофу и Люстернику-Шнирельману и опишу схему доказательства.
С докладом Особые гиперкэлеровы многообразия выступит М.Вербицкий
Я дам определение особого гиперкэлерова многообразия, принадлежащее Хитчину, Делиню и Симпсону, приведу примеры, и расскажу, каковы особенности таких многообразий, и почему их нормализация неособа.