Геометрические структуры на многообразиях: Роман Крутовский и Митя Коршунов
Семинар состоится 25 мая 2017 года, начало в 18:30, аудитория 306
На семинаре выступят:
- Роман Крутовский (ВШЭ) с докладом Иммерсии двумерных поверхностей в трехмерные пространство
Для замкнутой двумерной поверхности $F$ существует взаимноднозначное соответствие между группой $H^1(F;Z_2)$ и множеством классов иммерсий с точностью до регулярной гомотопии поверхности $F$ в $R^3$.
Этот результат(даже чуть более общий) в своей статье доказали Joel Hass и John Hughes, о нем я и буду
рассказывать. Кроме того, я покажу как по иммерсии явно построить этот элемент в группе когомологий, чего в работе авторов представлено не было.
От слушателей потребуются базовые знания из алгебраической топологии и воображение.
- Дмитрий Коршунов (ВШЭ) с докладом Множество Мандельброта связно
Множество Мандельброта — это множество значений параметра c, таких что итерации отображения z^2+c не уносят 0 на бесконечность. Это сложный причудливый фрактал, топологические свойства которого несут много информации о динамике квадратичных отображений. Я расскажу элементарное топологическое доказательство связности множества Мандельброта, следуя заметке Джереми Кана.