Геометрические структуры на многообразиях: Василий Рогов

На семинаре выступит Василий Рогов с докладом Комплексы Рипса гиперболических групп

С каждой конечнопорожденной группой Рипс связал счетную серию конечномерных симплициальных комплексов P_n, на каждом из которых группа действует симплициально, разрывно и стабилизатор каждого симплекса конечен. Оказывается, что если группа была гиперболическая, все ее комплексы Рипса стягиваемы для достаточно большого n. Это дает возможность относительно элементарно доказать удивительные факты о гиперболических группах: например, что они имеют конечную когомологическую размерность, или что в них есть лишь конечное число классов сопряженности элементов кручения.
Я напомню определение гиперболических групп и основные примеры, и расскажу про конструкцию Рипса и ее следствия.
Для понимания доклада достаточно знать, что такое группа, что такое метрическое пространство, и быть знакомым с элементарной алгебраической топологией (фундаментальные группы, симплициальные комплексы, гомологии).