Научный семинар Лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений: Иван Чельцов (онлайн-семинар)
Семинар состоится 27 августа 2020 г.
На семинаре выступит Иван Чельцов с докладом Об одном вопросе Яноша Коллара
Аннотация:
В 2008, Коллар изучал поведение бирациональной жесткости при расширении поля определения.
Он поставил следующий вопрос: если X это многообразие Фано определенной над полем F такое что X бирационально жестко над алгебраическим замыканием поля F, верно ли что X бирационально жестко над самим полем F? Коллар также отметил что скорее всего ответ на этот вопрос отрицательный, но он не знает контрпримера. Аналогичный вопрос может быть задан для G-многообразий Фано: если X это G-многообразие Фано для некоторой алгебраической группы G в Aut(X) такое что X является H-бирационально жестким для некоторой подгруппы H в G, верно ли что X также G-бирационально жестко? Я обьясню почему этот вопрос может иметь отрицательный ответ и расскажу как можно попытаться построить соответствующий контрпример используя торическую геометрию.