Семинар "Геометрические структуры на многообразиях": Денис Терёшкин

Комплексная семимерная сфера не вкладывается в C^8. Это можно доказать, используя несколько теорем (Громов, Хефлигер, Ландвебер), конечным результатом которых является описание классифицирующего пространства комплексных структур заданной размерности на открытом многообразии.
Я немного расскажу про сами теоремы, и чуть более подробно про то, как несложная теория гомотопий позволяет доказать невложение.

Если будет время и интерес слушателей, я немного поговорю о недавних результатах Гомпфа и Тосуна, где строится открытая область в R^4 и штейнова комплексная структура на ней с ненулевым каноническим классом.
Незануление канкласса показывает, что она не реализуется как holomorphy domain в C^2.