Семинар лаборатории алгебраической геометрии: Антон Хорошкин

Универсальная формула, позволяющая проквантовать пуассонову структуру была предложена Максимом Концевичем в 1997-м.
Впоследствии Тамаркиным и Концевичем было показано, что таких формул существует много и их столько же, сколько ассоциаторов Дринфельда, а на множестве всех квантований действует группа Гротендика-Тейхмюллера. Однако, известно, что все квантования линейной пуассоновой структуры изоморфны универсальной обертывающей алгебре от соответствующей алгебры Ли. Я покажу, что универсальные квантования эквивалентны, если они эквивалентны на квадратичных пуассоновых структурах.
Доказательство этого факта не дает новых объяснений о структуре формул квантования, а основано на подробном изучении проперады квадратичных пуассоновых структур, которой и будет
посвящена большая часть доклада.  В частности, я напомню простой алгебраический язык (пр)операд и комбинаторику граф-комплексов, но не буду рассказывать про сложные понятия
ассоциаторов Дринфельда и группу Гротендика-Тейхмюллера.

Доклад основан на совместной работе с Сергеем Меркуловым arXiv:2109.07793