Семинар лаборатории алгебраической геометрии: Денис Лысков

В докладе будет описана новая алгебраическая структура на основе графов, называемая «контрактада». Эта структура является обобщением операд, в которой множество операций закодировано графами, а правила композиций индексируются стягиваниями графов по подграфам.
Мотивация контрактад происходит из геометрии пространств модулей кривых, топологии конфигурационных пространств и комбинаторики графов. К примеру, мы построим геометрическую контрактаду, в которой полным графам будут соответствовать пространства модулей стабильных кривых рода 0 с отмеченными точками, а звёздным графам будут соответствовать пространства модулей Лосева-Манина стабильных цепей.
Также, мы опишем топологические контрактады, аналоги операд маленьких дисков, в которых вложенные диски могут пересекаться. В качестве комбинаторного примера, мы рассмотрим контрактаду, кодирующую остовные деревья графов.