Cеминар "Геометрические структуры на многообразиях": Александра Сонина

Многообразия Горески-Коттвица-Макферсона (сокращено GKM) -- это гладкие многообразия, на которых действует алгебраический тор с конечным числом неподвижных точек и конечным числом инвариантных проективных прямых. По GKM-многообразию строится граф, вершинами
которого являются неподвижные точки, а ребрами -- инвариантные прямые; кроме того, на ребре ставится метка -- характер тора, через который пропускается действие тора на прямой. Эти комбинаторные данные позволяют вычислять многие инварианты многообразия. В своём докладе я планирую рассказать об основных теоремах связанных с этим методом и разобрать несколько примеров, из которых будет видно как GKM-метод позволяет считать достаточно сложные геометрические объекты чисто комбинаторными методами.