Семинар лаборатории алгебраической геометрии: Алексей Бондал

    Для гладкого комплексного многообразия Х будет введено понятие лимитированного (restricted) комплекса О_Х-модулей с когерентными пучками когомологий. Оказывается, что это понятие можно переформулировать в терминах лимитированности самих пучков когомологий в размерности 1 и 2, но не в более высоких размерностях. Далее, будет набросана канва доказательства того, что гомотопическая категория дбар-суперсвязностей эквивалентна производной категории лимитированных комплексов с ограниченными когерентными когомологии. Это позволяет определять классы Чженя для таких комплексов (в частности, для лимитированных когерентных пучков) и доказывать их базовые свойства.
Совместная работа с А. Рослым. Для гладких компактных многообразий такого же рода утверждения были ранее доказаны в совместной статье с тем же соавтором. Некомпактный случай потребовал существенно новой техники.