Игорь Крылов

Аннотация: Пусть $G$ - конечная подгруппа группы Кремоны. Для изучения вложений конечной подгруппы $G$ группы Кремоны достаточно изучить $G$-бирациональную геометрию рациональных $G$-расслоений Мори. Данный подход работает очень хорошо для простых подгрупп. Я докажу, что любое расслоение на дель Пеццо над проективной прямой с действием простой группы Клейн изоморфно $P^2\timesP^1$ или некоторому расслоению на дель Пеццо X_n степени 2. Многообразия X_n особы, у них есть 2n терминальных факторособенностей типа 1/2(1,1,1). Я докажу, что многообразия X_n жёстки, в частности не рациональны, для n>2.

Анонс доклада


08 февраля 2017 года он выступил с докладом на тему: "Расслоения на поверхности дель Пеццо" на внеочередном семинаре Лаборатории алгебраической геометрии.

Аннотация: Мы говорим, что f: X \to Z - расслоение на дель Пеццо, если общий слой - это поверхностоль дель Пеццо. В этом докладе я расскажу о стабильной нерациональности расслоений на дель Пеццо малой степени. А именно будет доказано, что очень общее расслоение на дель Пеццо степени 1,2 или 3, такое что его антиканонический класс не обилен, не стабильно нерационально. В первой части доклада я сделаю небольшой обзор известных результатов о стабильной нерациональности, и расскажу о том, как можно улучшить результат о расслоениях на дель Пеццо в размерности три. Во второй части доклада я расскажу о методе редукции в конечную характеристику и как его применять для расслоений на дель Пеццо.