Ляля Гусева защитила кандидатскую диссертацию!

Поздравляем Лялю Гусеву, стажера-исследователя ЛАГ и  выпускницу Аспирантской школы ФМ ВШЭ, с успешной защитой кандидатской диссертации.

Защита диссертации Строение производных категорий и геометрия многообразий Фано в грассманианах   (Structure of derived categories and geometry of Fano varieties in Grassmannians) состоялась 17 мая 2023 года.
Данная диссертация посвящена изучению ограниченных производных категорий когерентных пучков двух многообразий Фано в грассманианах, точнее построению полных лефшецевых наборов в производных категориях этих двух многообразий.Первое многообразие IGr(3, 8) — это грассманиан трехмерных изотропных подпространств в восьмимерном симплектическом векторном пространстве. Это рациональное однородное многообразие Sp(8)/P3, где P3 ⊂ Sp(8) максимальная параболическая подгруппа соответствующая третьему простому корню. Существование полного исключительного набора на этом многообразии подтверждает в этом случае гипотезу о том, что на любом рациональном однородном многообразии существует полный исключительный набор.Второе многообразие, так называемый грассманиан Кэли CG, является подмногообразием грассманиана Gr(3, 7), параметризующего трехмерные подпространства, аннигилируемые общей 4-формой. Грассманиан Кэли CG является сферическим многообразием относительно действияисключительной простой группы Ли G2. Существование полного исключительного набора на CG подтверждает в этом конкретном случае гипотезу Дубровина, согласно которой полупростота квантовых когомологий влечет существование полного исключительного набора.

  Диссертационный совет НИУ ВШЭ по математике на заседании, состоявшемся 30 мая  2023 г., принял следующее решение (Протокол № 2):
 Присудить   Гусевой Ляле Андреевне ученую степень кандидата наук по научной специальности 1.1.5. «Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика» и в ыдать   диплом кандидата математических наук.
Ляле Гусевой присуждена  ученая степень кандидата математических наук.